本题主要考察典型事故违法行为分析。题干有明确指出杜某无证驾驶，杜某核载5人、实载5人并没有超员；开车过程中接打电话属于分心驾驶；跟车过近与前车追尾，属于未保持安全距离。因此选择“杜某无证驾驶”“杜某分心驾驶”“杜某未保持安全车距”。

相关法规参考：《道路交通安全违法行为记分管理办法》第十一条，机动车驾驶人有下列交通违法行为之一，一次记3分：（六）驾驶机动车有拨打、接听手持电话等妨碍安全驾驶的行为的。